Uvod
INTRODUCTION
Izgled, rast i život drveća proučava se i promatra godinama. Kako bi znali kako što realnije prikazati model različitih vrsti drveća, potrebno ih je dobro proučiti i shvatiti njihov razvoj. Razvijanje grana drveta ovisi o vrsti drveta, gravitaciji i tropizmu [1].
Trodimenzionalno modeliranje drveća koristi se u znanstvene i multimedijske svrhe, poput na primjer filmske industrije i računalnih igara. Ručno modeliranje drveća vrlo je zahtjevan i složen proces. Kako bi se jednostavnije i lakše izradio model drveta u krajnjem cilju i sa što realnijim rezultatom postoje različiti dodatci unutar različitih programa za modeliranje i animaciju koji olakšavaju modeliranje drveća sa već gotovim parametrima za izradu modela. Pomoću tih dodataka uključujući i teksturu i osvjetljenje lako i brzo je moguće dobiti što realniji konačni izgled modela drveta [2].
Takav dodatak mora biti sposoban upravljati slučajnim parametrima modela tako da se može generirati vrlo velik broj varijacija strukture iz specifikacija dizajna za određenu vrstu drveća. Također bi trebao izvršavati vremenski ovisne oscilacije nastale utjecajem vjetra i drugih perturbacija. Upotreba tog modela mora biti razumljiva uobičajenom korisniku koji ima samo općenito znanje osnova geometrije, kao što su neposredno vidljivi kutovi i duljine. To isključuje upotrebu bilo kakvih parametara modela koji zahtijevaju razumijevanje teških matematičkih principa kao što su diferencijalne jednadžbe. Isto tako, model mora biti stabilan i lagan za korištenje. Korisnički unesene jednadžbe mogle bi lako unijeti nepredviđeno ponašanje. Aspekti modela koji bi mogli biti teško upravljivi moraju biti izolirani od korisnika i predstavljeni intuitivnim parametrima. Međutim, model ne bi smio biti ograničen na način koji interferira s korisnikovom slobodom dizajna. Specifikacija drveta mora biti kompaktna i sposobna uspješno kreirati i iscrtati geometriju drveta. To uključuje sposobnost degradacije geometrije na nisku razlučivost u dugim rasponima, gdje je povećana brzina neophodna za iscrtavanje velikih šumovitih područja. Svako smanjenje kvalitete mora koristiti neznatne, neprimjetne prijelaze. Ovaj model je dizajniran tako da uspješno zadovoljava navedene kriterije. Postoji već nekoliko modela koje su drugi pokušali definirati pomoću raznih metoda.
Parametre za definiranje kostura drveta uveo je Honda koji je objasnio razliku između monopodnog grananja gdje se grananje obavlja u smjeru originala i dihotomnog grananja gdje se grananje obavlja  postranično u različitim smjerovima od originala [3].
Lindenmayer [4] je uveo L-sustav s nekoliko produžetaka, kao što je dopuštanje kontekstne osjetljivosti  i nasumične varijacije.
Aono and Kunii [5] tvrdili su da L-sustav nije sposoban proizvesti složene 3D uzorke grananja. Demonstrirali su svoje modele koji su također uveli karakteristike kao što su privlačenje, sprječavanje, i statističke varijacije kutova. Napravili su detaljnu evaluaciju rasporeda grana ili listova na roditeljskom deblu.
Oppenheimer [6] je koristio fraktale za oblikovanje drveća. Koristio je parametre kao što su kut grananja, odnos veličine grana-roditeljsko deblo, brzine sužavanja debla, spiralno uvijanje, i broj segmenata grana po deblu. Ipak, Oppenheimerov model, slijedeći fraktalnu teoriju sebi-sličnosti, koristi iste specifikacije za svaku rekurzivnu razinu. On uvodi nasumične varijacije da bi ublažio neke sebi-sličnosti.
Bloomenthal [7] je povezivao spline-ovima točke na kosturu i koristio oblik grananja da bi prikazao razdvajanje grana. Također je koristio teksturne mape kore drveta, kreirane digitaliziranim rengenskim zrakama gipsanog odlijeva. Međutim, takvi detalji korisni su samo kada se drvo gleda iz vrlo velike blizine.
Reeves and Blau [8] kreirali su drveće i travu korištenjem sustava čestica. Primarno su naglasili šumski okoliš umjesto koncentriranja na strukturalne detalje individualnih biljaka. Dodatno, odlučili su se fokusirati više na vizualne rezultate specifičnih detalja aktualnih botaničkih podataka.
De Reffye et al. [9] imali su impresivne rezultate u kojima njihov sustav modelira rast do određene dobi korištenjem vjerojatnosti smrti, stanke, grananja, i ponovne iteracije. Priznali su da to zahtijeva značajno znanje i botanike i njihovog modela, da bi se kreirale slike s velikom vjernosti prirodi .
Kako su svi ti modeli nastojali postići isti rezultat dobivanja realističnog drveća, svi su imali neke zajedničke karakteristike. Autori Sapling algoritma slijedili su slične smjernice poput Reeves and Blau modela. Iako Sapling nije napravljen po uzoru ni na jedan od prethodnih modela, neke sličnosti postoje.
Sapling dodatak kojeg se proučilo u ovom radu nalazi se u programu Blender koji koristi algoritme za kreiranje različitih modela drveća od strane Jason Weber-a i Joseph Penn-a [10], u kojemu je moguće podešavati različite parametre početnog modela drveta. Weber-ov i Penn-ov model započinje dizajniranje modela drveta isključujući sve razine osim prve (deblo). Nakon što je izgled debla zadovoljavajući, aktivira se izrada druge razine, i tako dalje, povećavajući stupnjeve složenosti do treće i četvrte razine. To omogućuje pregled osnovnog izgleda i strukture drveta bez vizualnih konfuzija i gubitka performansi zbog izrade manjih grana i lišća.
Cilj ovog rada je  što realnije prikazati i proučiti razlike simulacije modeliranja i animacije između modela starog i mladog drveta, te drveta po zimi kada je bez lišća unutar Blender programa, te testirati relativno složenih mogućnosti besplatnog i Open Source softvera za 3D grafiku - Blendera, u smislu simulacije modeliranja i gibanja drveća, kao i podešavanja osvjetljenja, teksture i materijala, tako da kreirana scena što vjernije odgovara realističnom gibanju. Hipoteza ovog istraživanja je da je Blender program izbora i u ovome području,  u edukativne i/ili industrijske svrhe.

Formulacija problema istraživanja
Formulation of the problems of investigation

U cilju bržeg i jednostavnijeg modeliranja drveća kreiran je Sapling dodatak (Add on-) unutar Blender programa. Za eksperimentalno istraživanje korištena je Blender verzija 2.75a. Add on- Sapling dodatak se u Blender mora posebno uključiti unutar korisničkog sučelja (eng. User Preferences) kako bi se mogla kreirati početna krivulja drveta. Upravo Sapling dodatak koristi krivulje za izradu drveta i uz pomoć Bevel opcije stvara zaobljene geometrijske oblike (valjke). Tijekom kreiranja drveća koristile su se referentne fotografije. Za modeliranje drveća korištene su tri fotografije, i to mladog i starog drveta (javora) , te fotografija tijekom zimskog perioda kada je drvo bez lišća (slika 1).
Sapling metoda koja se koristi unutar Blender programa sadrži mnoštvo kategoriziranih postavki vezanih za geometriju drveta (eng. Geometry), razdvajanje granja (eng. Branch Spliting), razvijanje granja (eng. Branch Growth), obrezivanje modela drveta (eng. Pruning), lišće  (eng. Leaves) i armaturu (eng. Armature). Svaka kategorija sadrži različite postavke, a sve ovisi o željama korisnika programa , u ovom slučaju vizualnom zapažanju prema referentnim slikama drveća. Također korištene su i referentne fotografije .png formata koje su se koristile prilikom teksturiranja baze drveta i fotografije lišća kako bi se dobio realan konačni rezultat modela. U eksperimentalnom radu određivali su se parametri vezani za izradu modela starog drveta i mladog drveta, te model drveta bez lišća po zimi kako bi se usporedili određeni parametri unutar Sapling dodatka.
Nakon upotrebe Sapling dodatka, koristile su se razne tehnike dodatnog oblikovanja drveća. Također  se koristilo mapiranje baze drveća i lišća kako bi se što bolje dodala tekstura modelima s različitim parametrima unutar samih opcija za teksturiranje i dodavanje materijala. Kako bi model bio što realnije prikazan koristila su se svojstva rasvjete, odnosno definirale  postavke rasvjete i materijala unutar sustava za iscrtavanje (eng. render) Cycles. Blenderov sustav za simulaciju deformabilnih tijela (eng. soft body) omogućuje jednostavno oponašanje deformacija raznih fleksibilnih materijala. Soft Body sustav koristio se za simulaciju elastičnosti modela kreiranih Sapling dodatkom. Unutar Soft Body sustava nalaze se parametri za dodavanje različitih mehaničkih svojstava modela.  Metoda simulacije utjecaja vjetra koristila se dodavanjem pojedinih elemenata pomoću polja sila (eng. Force fields) i pridjeljivanjem ključnih okvira (eng. Keyframes) za pojedine parametre unutar polja sila, kao što su vjetar (eng. Wind) i turbulencija (eng. Turbulence) unutar kojih se nalaze različiti parametri za podešavanje. Nadalje, uz pomoć uređivača krivulja (eng. Graph Editor) koristio se modifikator šuma unutar postavki.  Tijekom izrade simulacije korištena je HDR rasvjeta, unutar Cycles  sustava iscrtavanja, koja omogućuje 360° mapiranu sliku u svrhu osvjetljenja cijele scene. Također, unutar uređivača čvorova (eng. Node Editor) koristile su se razne postavke za određivanje osvjetljenja scene. Važno je napomenuti da se za izradu modela u ovome radu koristio način koji zauzima što manje memorije, ali daje konačni realan rezultat svih primjera modela.

Rezultati istraživanja
Results of investigation

Rezultati dobiveni pomoću Sapling dodatka Blender programa u izradi starog i mladog drveta, te drveta bez lišća, variraju. Prema vizualnoj percepciji referentnih slika izradili su se različiti modeli drveća. Promatrano staro drvo prema vizualnoj procjeni i prijašnjim spoznajama ima veću masu, veće deblo, veći broj grana i grananja, time i veći broj listova. Kod mladog modela stabla deblo je tanje, manji je broj grana i grananja i manje lišća. Razlika između starog i mladog stabla je osim u broju i količini grana i lišća, u tome što su grane kod mladog drveta savijene prema gore, dok kod starog drveta grane koje se nalaze na donjem dijelu, savijene su prema dolje zbog utjecaja gravitacije. Te su se promjene unutar Sapling modela vrlo jednostavno podesile. Posebice kod naglašavanja grana koje su savinute prema dolje, koristio se vrlo jednostavno parametar za vertikalno rotiranje grana.

Slika 1 Referentne fotografije stabala
Picture 1 Reference photographs of trees

Referentne fotografije (slika 1) prikazuju stablo javora u mladom i starom obliku, te stablo javora po zimi. Fotografije lijevo i u sredini dobivene su Canon 1100D fotoaparatom krajem ljeta, dok je stablo bez lišća preuzeto s web-a.
Krerani modeli stabala javora (slika 2), kao što je vidljivo na slikama, vrlo su slični referentnim fotografijama, što je jako dobar rezultat. Unutar Sapling dodatka vrlo su jasno specificirani parametri za izradu ovakvih modela što olakšava i ubrzava izradu, te i konačno željeno rješenje. Ipak treba biti siguran o završetku modeliranja jer se model ne može koristiti unutar Sapling dodatka nakon stavljanja teksture i materijala. Model se može sačuvati unutar Sapling dodatka, ali se ponovno mora kreirati objekt krivulje drveta. To je problem koji još uvijek postoji unutar Blender programa i koji će se vrlo vjerojatno nastojati riješiti u budućim verzijama.

Slika 2 Kreirani modeli stabala
Picture 2 Created models of the trees

Dobiveni modeli su simulacije unutar Blender programa sačuvani u JPEG formatu, te su umetnuti jedan pored drugoga u programu Photoshop CS6 kako bi se bolje usporedili s referentnim fotografijama (slika 1 napravljena je na isti način, s time da je na njima pozadina odstranjena radi bolje vidljivosti drveća i lišća na njima).

Tablica 1 Sapling parametri podešeni za različite primjere stabala kreirane u Blenderu
Table 1 Sapling parameters adjusted for the different examples of trees created in Blender

 

Vrlo je važno napomenuti da su potrebni parametri za 3 vrste drveća (Tablica 1) podešeni prema vizualnom zapažanju, te da se pokušao dobiti što sličniji rezultat modela prema referentnim slikama. Navedeni parametri također prikazuju kolika je međusobna razlika između mladog i starog drveta, te starog drveta bez lišća. Unutar Geometry kategorije postoje razlike između mladog i starog drveta kod parametara za mijenjanje početnog oblika stabla (eng. Random Seed), debljinu stabla (eng. Ratio), te visinu i debljinu debla.
Kod kategorije Branch Splitting  mijenjani su parametri između mladog i starog stabla kod najnižeg položaja grana (eng. Base Size), gdje je kod starog debla vrijednost niža jer grane rastu niže deblu. Također se parametri između mladog i starog stabla razlikuju u količini grana stabala (eng. Branches), gdje staro stablo ima više grana od mlađeg, isto tako razdvajanje grana je različito (eng. Segment Splits), te stupanj međusobnog razdvajanja grana (eng. Segment Splits), te stupanj rotacije grana u odnosu na prethodan sloj (eng. Down Angle Variation) gdje se onemogućuje da grane imaju jednak stupanj razdvajanja. Rotiranje grana oko globalne Z osi podešeno je samo kod mladog stabla (eng. Rotate Angle Variation). Unutar kategorije Branch Growth, velike promjene parametara između mladog i starog stabla su kod vertikalnog rotiranja grana (eng. Vertical Atraction) zbog gravitacije koja utječe na rast, oblik grana, te je kod starog stabla ta vrijednost puno niža od vrijednosti koju  ima mlado stablo. Varijacija zakrivljenosti (eng. Curvature Variation) je parametar čija je veća vrijednost kod starog stabla. Također, savijanje grana na rubovima, prema tlu ili obrnuto određuje parametar Back Curvature, gdje je veća vrijednost kod drugog i trećeg sloja grana starog stabla, a manja vrijednost kod mladog stabla. Stablo po zimi, odnosno stablo bez lišća slično se podešavalo kao i staro drvo osim što prema referentnoj fotografiji ne koristi razdvajanje početnog debla (eng. Base Splits) u odnosu na mlado i staro drvo, stoga je njegova vrijednost nula. Kategorija Lišće (eng. Leaves) koja sadrži parametre za veličinu i količinu lišća, kod stabla bez lišća naravno nije uključena, dok su se vrijednosti stabla mladog i starog drveta morale razlikovati. Mlado stablo ima manji broj listova i njihovu manju veličinu (eng. Leaf Scale).
Parametri unutar kategorije za početno oblikovanje modela su različiti za modele starog i mladog drveta. Vidljiva debljina krivulja je jednaka, većim brojem točaka povećavaju se detalji, međutim su ovdje u jednom i drugom slučaju postavljeni na iste vrijednosti za istu vrijednost debljine grana. Kod parametra za nasumično generiranje veličine i oblika drveta vrijednosti su postavljene različito.
Parametar za razine grananja od koje prva označava bazu (deblo) postavljen je jednako za oba modela. Isto tako za oba modela koristio se isti parametar za određivanje razdvajanja baze. Za učestalost dijeljenja grana, kao i donji kut grana kod starog i mladog drveta, parametri su postavljeni različito. Vrijednosti za: duljinu grana za pojedine slojeve, varijacije duljine, zakrivljenost debla, varijacije zakrivljenosti debla, te savijanje grana na rubovima prema tlu ili obrnuto kao i razina detalja pojedinog sloja grana za oba modela postavljene su dakle različito. Količina lišća i veličina lišća između starog i mladog drveta unutar Sapling dodatka također variraju. Manja količina i manja veličina lišća postavljena je kod mladog drveta, a veća količina i veća veličina lišća postavljena je kod starog drveta.  Armatura unutar Sapling dodatka za oba modela korištena je jednako. Nakon dobivenih modela naknadno se podesio vanjski mehanički utjecaj vjetra na lišće jer se glavni utjecaj vjetra unutar Sapling dodatka koristi samo za armaturu grana. Jačina vjetra je jednaka za sva tri modela unutar Sapling dodatka, ipak rezultati gibanja tri modela drugačiji su zbog toga što su stabla različite mase baze drveta, gustoće lišća i količine grana. Konačan rezultat sva tri modela su različita za jednake parametre jačine vjetra. S obzirom da se za drvo bez lišća ne koristi lišće unutar Sapling dodatka, podešen je parametar za gibanje vjetra unutar Force fields kategorije. Mehanički utjecaj na svaki model opcijom Turbulance utječe jednako na njihovo ponašanje. Zbog više lišća na starom drvu imamo privid većeg njihanja iako je, kao što je već rečeno, jačina vjetra postavljena jednako na mlado i na staro drvo sa i bez lišća.

Diskusija
discussion
Svaki od modela unutar Sapling dodatka za kreiranje stabala je različit po svom obliku, botaničkim i biomehaničkim svojstvima, kao i utjecaju vanjskih sila okoliša. Sapling dodatak osim što omogućuje brzo i lako podešavanje različitih parametara modeliranja unutar različitih kategorija za stvaranje modela biljaka, omogućuje i brzo dodavanje lišća i armature tih modela. Također, vrlo precizno određuje broj grana i broj lišća te brzinu i jačinu sile vjetra unutar armature. Sapling ima sposobnost upravljati različitim parametrima, te se može generirati vrlo velik broj varijacija struktura za dizajn određene vrste drveća. Upotreba ovog dodatka je razumljiva korisniku koji ima općenito znanje osnova geometrije, što isključuje zahtijevanje i razumijevanje teških matematičkih funkcija. Sapling je stabilan i lagan za korištenje. Modeli dizajnirani pomoću ovog dodatka su jednostavno i brzo izrađeni prema referentim fotografijama. Ipak, nisu u cijelosti do detalja modelirani onako kako doista izgledaju u stvarnosti. Princip gibanja vjetra prema različitim modelima varirao je samo vizualno, dok se vrijednost jačine i brzine vjetra prema svim modelima nije mijenjala. Realnost prikaza sva tri modela uspješno je izvedena uz pomoć HDR osvjetljenja, različitosti materijala i tekstura za staro i mlado drvo i drvo bez lišća. Ipak, nije u potpunosti realna zbog toga što osim samog materijala i osvjetljenja na drvo utječu i drugi objekti koji djeluju na njega. U opisu rada promatrano je samo drvo za sebe i dobiven je željeni konačni rezultat. Blender, odnosno Sapling, ima mogućnost kvalitetnog modeliranja uz odgovarajuće predznanje, no ipak zaostaje u segmentima kod izrade animacija, pogotovo u području animiranja prirodnih vegetacija te se ne može mjeriti s komercijalnim divovima kao što su 3DS Max ili Cinema 4D na kojima rade timovi stručnjaka. Kako Blender ima kôd besplatnog programa on uglavnom  zadovoljava amaterske i profesionalne potrebe neprofitnih udruga, grupa i edukacijskih institucija.

Zaključak
conclusion
Blenderov Sapling dodatak ipak se nije pokazao kao najbolje rješenje zbog niza problema koji onemogućuju jednostavnu i brzu izradu animacije drveća. Najveći problem kod Sapling dodatka je nemogućnost naknadnog modificiranja parametara nakon već kreiranog stabla. Iako je zato napravljena opcija kako bi se ponovno mogli uvesti modeli koji su prethodno spremljeni, to nije dalo zadovoljavajuće rezultate jer je takav postupak oduzimao previše vremena i bilo je potrebno ponovno podesiti željene postavke i modifikacije na stablu i listovima. Nemogućnost animiranja listova također je jedan od glavnih problema što rezultira nesinkronizacijom grana i listova pri utjecaju sila vjetra. Zbog toga je potrebno zasebno animirati grane i listove što ne daje realistične rezultate.
Blender kao program otvorenog koda ima potencijala napredovati u svim segmentima u kojima zaostaje za drugim komercijalnim rješenjima, što i radi. Kod Blendera veliki doprinos uglavnom daju volonteri što rezultira, u nekim segmentima, s puno grešaka i nepravilnosti koji otežavaju kvalitetan, brz i jednostavan rad. Svake godine se ulaže sve više napora u razvijanje Blendera te se samim time očekuje napredak i otklanjanje problema, međutim, u razvoj komercijalnih konkurenata ulaže se i puno više novaca, tako da će najvjerojatnije Blender uvijek kaskati za njima.

Reference
REFERENCES

[1]	http://www.citeulike.org/group/1524/article/478785; preuzeto 15.1.2015., Taylor- Hel, J. (2005) A Biomechanics in Botanical Trees, Calgary, Alberta
[2]	Mullen, T., Bounce, Tumble, and Splash! - Simulating the Physical World with Blender 3D, Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana, 2008.
[3]	H. Honda. Description of the Form of Trees by theParameters of the Tree-like Body: Effects of the Branching Angle and the Branch Length on the Shape of the Tree-like Body (1971). Journal of Theoretical Biology, pp. 331-338.
[4]	P. Prusinkiewicz, A. Lindenmayer. The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag (1990), New York
[5]	M. Aono, T. Kunii. Botanical Tree Image Generation (1984). IEEE Computer Graphics and Applications. May, pp.10-34, Volume 4, No.5.
[6]	P. Oppenheimer. Real Time Design and Animation of Fractal Plants and Trees (1986). Proceedings of SIGGRAPH ‘86 (Dallas, Texas, August 18-22, 1986). In Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, ACM, SIGGRAPH, pp. 55-64.
[7]	J. Bloomenthal. Modeling the Mighty Maple (1985). Proceedings of SIGGRAPH ‘85 (San Francisco, California, July 22-26, 1985). In Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, ACM SIGGRAPH, pp. 305-311.
[8]	W. Reeves. Approximate and Probabilistic Algorithms for Shading and Rendering Structured Particle Systems. Proceedings of SIGGRAPH '85 (San Francisco, California, July 22-26, 1985). In Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, 1985, ACM SIGGRAPH, pp. 313-322.
[9]	P. de Reffye, C. Edelin, J. Françon, M. Jaeger, C. Puech. Plant models faithful to botanical structure and development. Proceedings of SIGGRAPH 88 (Atlanta, Georgia, August 1-5, 1988). In Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, 1988, ACM SIGGRAPH, pp. 151-158.
[10]	http://www.cs.duke.edu/courses/cps124/spring08/assign/07_papers/p119-weber.pdf; preuzeto 1.2.2015., Weber J.1, Penn J.2, Creation and Rendering of Realistic Trees, Teletronics International, Inc.1, Army Research Laboratory2

 

Korespondencija
correspondence
izv. prof. dr.sc. Sanja Bjelovučić Kopilović
sanjabjelovucickopilovic@gmail.com
Novomarofska 26, 10000 Zagreb

Biografija
BIOGRAPHY